Τύποι Δεδομένων, Τελεστές, Μεταβλητές και Μαθηματικές Συναρτήσεις στη ΓΛΩΣΣΑ

Εισαγωγή

Στη ΓΛΩΣΣΑ, οι τύποι δεδομένων, οι τελεστές, οι μεταβλητές, οι σταθερές και οι μαθηματικές συναρτήσεις αποτελούν τα βασικά δομικά στοιχεία για τη δημιουργία προγραμμάτων. Αυτά τα στοιχεία επιτρέπουν την αποθήκευση, την επεξεργασία και τον χειρισμό δεδομένων με τρόπο που είναι κατανοητός και οργανωμένος.

Στόχος αυτού του μαθήματος είναι να κατανοήσετε:

  • Τους βασικούς τύπους δεδομένων στη ΓΛΩΣΣΑ.
  • Τον τρόπο δήλωσης και χρήσης μεταβλητών και σταθερών.
  • Τους αριθμητικούς τελεστές και τον τρόπο χρήσης τους.
  • Τους συγκριτικούς τελεστές και τις λογικές συγκρίσεις.
  • Τους λογικούς τελεστές και τον τρόπο συνδιασμού συνθηκών.
  • Τις μαθηματικές συναρτήσεις και την χρήση τους.

Τύποι Δεδομένων στη ΓΛΩΣΣΑ

Βασικοί Τύποι Δεδομένων

Στη ΓΛΩΣΣΑ, οι βασικοί τύποι δεδομένων είναι οι ακόλουθοι:

  • ΑΚΕΡΑΙΟΣ: Χρησιμοποιείται για την αποθήκευση ακέραιων αριθμών (π.χ. 5, -3, 1000).
  • ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ: Χρησιμοποιείται για την αποθήκευση πραγματικών αριθμών (π.χ. 3.14, -0.5, 2.718).
  • ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ: Χρησιμοποιείται για την αποθήκευση ενός μόνο χαρακτήρα (π.χ. 'A', 'β', '7').
  • ΛΟΓΙΚΟΣ: Χρησιμοποιείται για την αποθήκευση λογικών τιμών (ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ).
  • ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΑ: Χρησιμοποιείται για την αποθήκευση ακολουθίας χαρακτήρων (π.χ. "Γειά σου", "ΑΕΠΠ").

Παραδείγματα Χρήσης

  • ΑΚΕΡΑΙΟΣ: Αριθμοί όπως η ηλικία ενός μαθητή, ο αριθμός των μαθητών σε μια τάξη.
  • ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ: Αριθμοί όπως ο μέσος όρος βαθμών, η θερμοκρασία.
  • ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ: Ένα γράμμα, ένα σύμβολο.
  • ΛΟΓΙΚΟΣ: Το αποτέλεσμα μιας σύγκρισης (π.χ. αν ένας αριθμός είναι μεγαλύτερος από έναν άλλο).
  • ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΑ: Ένα όνομα, μια διεύθυνση, ένα μήνυμα.

Παράδειγμα: Για να αποθηκεύσετε την ηλικία ενός μαθητή, τον μέσο όρο των βαθμών του, το πρώτο γράμμα του ονόματός του, αν έχει περάσει τις εξετάσεις και το όνομά του, θα χρησιμοποιούσατε τους ακόλουθους τύπους δεδομένων:

  • Ηλικία: ΑΚΕΡΑΙΟΣ
  • Μέσος Όρος: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ
  • Πρώτο Γράμμα Ονόματος: ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ
  • Έχει Περάσει: ΛΟΓΙΚΟΣ
  • Όνομα: ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΑ

Μεταβλητές στη ΓΛΩΣΣΑ

Ορισμός

Οι μεταβλητές είναι θέσεις μνήμης στις οποίες αποθηκεύουμε δεδομένα. Κάθε μεταβλητή έχει ένα όνομα, έναν τύπο και μια τιμή.

Δήλωση Μεταβλητών

Στη ΓΛΩΣΣΑ, οι μεταβλητές δηλώνονται με τον ακόλουθο τρόπο:

ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
  [Τύπος]: [Όνομα1], [Όνομα2], ...

Παράδειγμα:

ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
  ΑΚΕΡΑΙΕΣ: ηλικία, βαθμός
  ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: μέσος_όρος
  ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ: πρώτο_γράμμα
  ΛΟΓΙΚΕΣ: έχει_περάσει
  ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΕΣ: όνομα

Κανόνες Ονοματοδοσίας Μεταβλητών

  • Το όνομα μιας μεταβλητής πρέπει να ξεκινά με ένα γράμμα ή μια υπογράμμιση (_).
  • Μπορεί να περιέχει γράμματα, αριθμούς και υπογραμμίσεις.
  • Δεν μπορεί να περιέχει κενά.
  • Δεν μπορεί να είναι μια δεσμευμένη λέξη (π.χ. ΑΡΧΗ, ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ).
  • Συνιστάται να είναι περιγραφικό (π.χ. ηλικία αντί για x).

Παραδείγματα Ονοματοδοσίας:

  • Σωστό: ηλικία, μέσος_όρος, όνομα_μαθητή, έχει_περάσει_10
  • Λάθος: 1ηλικία, μέσος όρος, όνομα-μαθητή, ΑΡΧΗ

Ανάθεση Τιμών σε Μεταβλητές

Οι μεταβλητές μπορούν να λάβουν τιμές μέσω της εντολής .

ηλικία ← 18
μέσος_όρος ← 17.5
πρώτο_γράμμα ← 'Α'
έχει_περάσει ← ΑΛΗΘΗΣ
όνομα ← "Γιάννης"

Σταθερές στη ΓΛΩΣΣΑ

Ορισμός

Οι σταθερές είναι θέσεις μνήμης στις οποίες αποθηκεύουμε δεδομένα που δεν αλλάζουν κατά την εκτέλεση του προγράμματος. Χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση τιμών που παραμένουν σταθερές, όπως π.χ. ο αριθμός π (3.14) ή ο αριθμός των ημερών σε μια εβδομάδα (7).

Δήλωση Σταθερών

Στη ΓΛΩΣΣΑ, οι σταθερές δηλώνονται με τον ακόλουθο τρόπο:

ΣΤΑΘΕΡΕΣ
  [Όνομα] = [Τιμή]

Παράδειγμα:

ΣΤΑΘΕΡΕΣ
  π = 3.14
  ημέρες_εβδομάδας = 7
  όνομα_σχολείου = "Γ' Λυκείο"
  μέγιστη_βαθμολογία = 20

Κανόνες Ονοματοδοσίας Σταθερών

  • Οι κανόνες ονοματοδοσίας για τις σταθερές είναι οι ίδιοι με αυτούς των μεταβλητών.
  • Συνιστάται να χρησιμοποιούνται ονόματα με κεφαλαία γράμματα για τις σταθερές (π.χ. Π, ΗΜΕΡΕΣ_ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ).
  • Οι σταθερές δεν μπορούν να τροποποιηθούν κατά την εκτέλεση του προγράμματος.

Χρήση Σταθερών

Οι σταθερές χρησιμοποιούνται για:

  • Την αποθήκευση τιμών που δεν αλλάζουν (π.χ. μαθηματικές σταθερές, φυσικές σταθερές).
  • Την βελτίωση της αναγνωσιμότητας του κώδικα.
  • Την αποφυγή σφαλμάτων από αθέμητες τροποποιήσεις τιμών.

Παράδειγμα: Σταθερές που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν σε ένα πρόγραμμα για ένα σχολείο:

  • ΗΜΕΡΕΣ_ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ: 7
  • ΜΕΓΙΣΤΗ_ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ: 20
  • ΟΝΟΜΑ_ΣΧΟΛΕΙΟΥ: "Γ' Λυκείο"

Αριθμητικοί Τελεστές

Βασικοί Αριθμητικοί Τελεστές

Οι αριθμητικοί τελεστές χρησιμοποιούνται για την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων.

Τελεστής Περιγραφή Παράδειγμα
+ Πρόσθεση α + β
- Αφαίρεση α - β
* Πολλαπλασιασμός α * β
/ Διαίρεση α / β
DIV Ακέραιη Διαίρεση α DIV β
MOD Υπόλοιπο Διαίρεσης α MOD β
^ Ύψωση σε Δύναμη α ^ β

Προτεραιότητα Τελεστών

Οι αριθμητικοί τελεστές εκτελούνται σύμφωνα με την ακόλουθη προτεραιότητα (από υψηλότερη σε χαμηλότερη):

  1. Παρενθέσεις ( )
  2. Ύψωση σε δύναμη ^
  3. Πολλαπλασιασμός *, Διαίρεση /, Ακέραιη Διαίρεση DIV, Υπόλοιπο MOD
  4. Πρόσθεση +, Αφαίρεση -

Παράδειγμα: Να υπολογιστεί η τιμή της παρακάτω έκφρασης: 5 + 3 * 2

Λύση: Πρώτα εκτελείται ο πολλαπλασιασμός (3 * 2 = 6) και μετά η πρόσθεση (5 + 6 = 11). Το αποτέλεσμα είναι 11.

Παράδειγμα: Να υπολογιστεί η τιμή της παρακάτω έκφρασης: (5 + 3) * 2

Λύση: Πρώτα εκτελείται η πρόσθεση μέσα στις παρενθέσεις (5 + 3 = 8) και μετά ο πολλαπλασιασμός (8 * 2 = 16). Το αποτέλεσμα είναι 16.

Συγκριτικοί Τελεστές

Βασικοί Συγκριτικοί Τελεστές

Οι συγκριτικοί τελεστές χρησιμοποιούνται για τη σύγκριση δύο τιμών και επιστρέφουν μια λογική τιμή (ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ).

Τελεστής Περιγραφή Παράδειγμα
= Ισότητα α = β
<> Διαφορετικότητα α <> β
< Μικρότερο α < β
> Μεγαλύτερο α > β
<= Μικρότερο ή Ίσο α <= β
>= Μεγαλύτερο ή Ίσο α >= β

Παραδείγματα Χρήσης

  • α = β: Επιστρέφει ΑΛΗΘΗΣ αν ο α είναι ίσος με τον β.
  • α <> β: Επιστρέφει ΑΛΗΘΗΣ αν ο α δεν είναι ίσος με τον β.
  • α < β: Επιστρέφει ΑΛΗΘΗΣ αν ο α είναι μικρότερος από τον β.
  • α > β: Επιστρέφει ΑΛΗΘΗΣ αν ο α είναι μεγαλύτερος από τον β.
  • α <= β: Επιστρέφει ΑΛΗΘΗΣ αν ο α είναι μικρότερος ή ίσος με τον β.
  • α >= β: Επιστρέφει ΑΛΗΘΗΣ αν ο α είναι μεγαλύτερος ή ίσος με τον β.

Παράδειγμα: Να προσδιοριστεί αν οι ακόλουθες συγκρίσεις είναι αληθείς ή ψευδείς:

  • 5 = 5: ΑΛΗΘΗΣ
  • 5 = 3: ΨΕΥΔΗΣ
  • 5 <> 3: ΑΛΗΘΗΣ
  • 5 < 3: ΨΕΥΔΗΣ
  • 5 > 3: ΑΛΗΘΗΣ
  • 5 <= 5: ΑΛΗΘΗΣ
  • 5 >= 3: ΑΛΗΘΗΣ

Λογικοί Τελεστές

Βασικοί Λογικοί Τελεστές

Οι λογικοί τελεστές χρησιμοποιούνται για τον συνδιασμό λογικών τιμών (ΑΛΗΘΗΣ, ΨΕΥΔΗΣ) και επιστρέφουν μια λογική τιμή.

Τελεστής Περιγραφή Παράδειγμα
ΚΑΙ Λογικό ΚΑΙ α ΚΑΙ β
Η Λογικό Η α Η β
ΟΧΙ Λογική Άρνηση ΟΧΙ α

Πίνακες Αληθείας

Οι λογικοί τελεστές ορίζονται από τους ακόλουθους πίνακες αληθείας:

Λογικό ΚΑΙ (AND)

α β α ΚΑΙ β
ΑΛΗΘΗΣ ΑΛΗΘΗΣ ΑΛΗΘΗΣ
ΑΛΗΘΗΣ ΨΕΥΔΗΣ ΨΕΥΔΗΣ
ΨΕΥΔΗΣ ΑΛΗΘΗΣ ΨΕΥΔΗΣ
ΨΕΥΔΗΣ ΨΕΥΔΗΣ ΨΕΥΔΗΣ

Λογικό Η (OR)

α β α Η β
ΑΛΗΘΗΣ ΑΛΗΘΗΣ ΑΛΗΘΗΣ
ΑΛΗΘΗΣ ΨΕΥΔΗΣ ΑΛΗΘΗΣ
ΨΕΥΔΗΣ ΑΛΗΘΗΣ ΑΛΗΘΗΣ
ΨΕΥΔΗΣ ΨΕΥΔΗΣ ΨΕΥΔΗΣ

Λογική Άρνηση (NOT)

α ΟΧΙ α
ΑΛΗΘΗΣ ΨΕΥΔΗΣ
ΨΕΥΔΗΣ ΑΛΗΘΗΣ

Παράδειγμα: Να προσδιοριστεί το αποτέλεσμα των ακόλουθων λογικών εκφράσεων:

  • ΑΛΗΘΗΣ ΚΑΙ ΑΛΗΘΗΣ: ΑΛΗΘΗΣ
  • ΑΛΗΘΗΣ ΚΑΙ ΨΕΥΔΗΣ: ΨΕΥΔΗΣ
  • ΑΛΗΘΗΣ Η ΨΕΥΔΗΣ: ΑΛΗΘΗΣ
  • ΨΕΥΔΗΣ Η ΨΕΥΔΗΣ: ΨΕΥΔΗΣ
  • ΟΧΙ ΑΛΗΘΗΣ: ΨΕΥΔΗΣ
  • ΟΧΙ ΨΕΥΔΗΣ: ΑΛΗΘΗΣ

Μαθηματικές Συναρτήσεις στη ΓΛΩΣΣΑ

Βασικές Μαθηματικές Συναρτήσεις

Η ΓΛΩΣΣΑ παρέχει μια σειρά από μαθηματικές συναρτήσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτέλεση σύνθετων μαθηματικών πράξεων.

Συναρτήσεις

Συνάρτηση Περιγραφή Παράδειγμα
A_Τ(α) Απόλυτη τιμή του α A_Τ(-5) = 5
Τ_Ρ(α) Τετραγωνική ρίζα του α Τ_Ρ(16) = 4
ΗΜ(α) Ημίτονο του α (σε ακτίνια) ΗΜ(0) = 0
ΣΥΝ(α) Συνημίτονο του α (σε ακτίνια) ΣΥΝ(0) = 1
ΕΦ(α) Εφαπτομένη του α (σε ακτίνια) ΕΦ(0) = 0
Ε_Χ(α) eα (εκθετική συνάρτηση) Ε_Χ(1) ≈ 2.718
ΛΟΓ(α) Φυσικός λογάριθμος του α ΛΟΓ(1) = 0

Χρήση Μαθηματικών Συναρτήσεων

Οι μαθηματικές συναρτήσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για:

  • Υπολογισμούς γεωμετρικών μεγεθών (π.χ. εμβαδόν κύκλου: 3.14 * r2).
  • Υπολογισμούς τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
  • Υπολογισμούς εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων.
  • Υπολογισμούς απόλυτων τιμών.

Παράδειγμα: Να υπολογιστεί το εμβαδόν ενός κύκλου με ακτίνα 5:

Λύση: Το εμβαδόν ενός κύκλου δίνεται από τον τύπο: 3.14 * r2. Για ακτίνα r = 5, το εμβαδόν είναι: 3.14 * 52 = 3.14 * 25 ≈ 78.54.

Παράδειγμα: Να υπολογιστεί η υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές 3 και 4:

Λύση: Η υποτείνουσα δίνεται από τον τύπο: Τ_Ρ(α2 + β2). Για α = 3 και β = 4, η υποτείνουσα είναι: Τ_Ρ(32 + 42) = Τ_Ρ(9 + 16) = Τ_Ρ(25) = 5.

Quiz

Ερώτηση 1: Ποιος τύπος δεδομένων στη ΓΛΩΣΣΑ χρησιμοποιείται για την αποθήκευση ενός ακέραιου αριθμού;

Ερώτηση 2: Ποιος τελεστής χρησιμοποιείται για την ακέραιη διαίρεση στη ΓΛΩΣΣΑ;

Ερώτηση 3: Ποιος τελεστής χρησιμοποιείται για να ελέγξετε αν δύο τιμές είναι ίσες;

Ερώτηση 4: Ποιος λογικός τελεστής επιστρέφει ΑΛΗΘΗΣ μόνο όταν και οι δύο τιμές είναι ΑΛΗΘΗΣ;

Ερώτηση 5: Ποια συνάρτηση υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού;

Ερώτηση 6: Ποια είναι η τιμή της έκφρασης 5 + 3 * 2;

Ερώτηση 7: Ποια είναι η τιμή της έκφρασης (10 / 2 = 5) ΚΑΙ (10 MOD 3 = 1);

Ερώτηση 8: Ποια συνάρτηση υπολογίζει το ημίτονο μιας γωνίας;

Ασκήσεις

Άσκηση 1: Τύποι Δεδομένων

Να ταξινομήσετε τις ακόλουθες τιμές στους κατάλληλους τύπους δεδομένων της ΓΛΩΣΣΑ:

  • 18
  • 3.14
  • 'A'
  • ΑΛΗΘΗΣ
  • "Γειά σου"
  • -5
  • ΨΕΥΔΗΣ
  • "ΑΕΠΠ"
Άσκηση 2: Δήλωση Μεταβλητών και Σταθερών

Να δηλώσετε τις κατάλληλες μεταβλητές και σταθερές για να αποθηκεύσετε τις ακόλουθες πληροφορίες:

  • Η ηλικία ενός μαθητή.
  • Ο μέσος όρος των βαθμών ενός μαθητή.
  • Το πρώτο γράμμα του ονόματος ενός μαθητή.
  • Αν ένας μαθητής έχει περάσει τις εξετάσεις.
  • Το όνομα ενός μαθητή.
  • Ο αριθμός των ημερών σε μια εβδομάδα (7).
  • Ο μέγιστος βαθμός (20).
Άσκηση 3: Αριθμητικοί Τελεστές

Να υπολογίσετε τις ακόλουθες εκφράσεις χρησιμοποιώντας τους αριθμητικούς τελεστές:

  1. 5 + 3 * 2
  2. (5 + 3) * 2
  3. 10 / 2 + 3
  4. 10 DIV 3
  5. 10 MOD 3
  6. 2 ^ 3
Άσκηση 4: Συγκριτικοί Τελεστές

Να προσδιορίσετε αν οι ακόλουθες συγκρίσεις είναι αληθείς ή ψευδείς:

  1. 5 = 5
  2. 5 = 3
  3. 5 <> 3
  4. 5 < 3
  5. 5 > 3
  6. 5 <= 5
  7. 5 >= 3
Άσκηση 5: Λογικοί Τελεστές

Να προσδιορίσετε το αποτέλεσμα των ακόλουθων λογικών εκφράσεων:

  1. ΑΛΗΘΗΣ ΚΑΙ ΑΛΗΘΗΣ
  2. ΑΛΗΘΗΣ ΚΑΙ ΨΕΥΔΗΣ
  3. ΑΛΗΘΗΣ Η ΨΕΥΔΗΣ
  4. ΨΕΥΔΗΣ Η ΨΕΥΔΗΣ
  5. ΟΧΙ ΑΛΗΘΗΣ
  6. ΟΧΙ ΨΕΥΔΗΣ
Άσκηση 6: Συνδυασμός Τελεστών

Να προσδιορίσετε το αποτέλεσμα των ακόλουθων εκφράσεων:

  1. (5 > 3) ΚΑΙ (2 < 4)
  2. (5 = 3) Η (2 < 4)
  3. ΟΧΙ (5 < 3)
  4. (10 / 2 = 5) ΚΑΙ (10 MOD 3 = 1)
Άσκηση 7: Μαθηματικές Συναρτήσεις

Να υπολογίσετε τις ακόλουθες εκφράσεις χρησιμοποιώντας τις μαθηματικές συναρτήσεις:

  1. Το εμβαδόν ενός κύκλου με ακτίνα 5.
  2. Η υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές 3 και 4.
  3. Η απόλυτη τιμή του -7.
Άσκηση 8: Εφαρμογή

Να περιγράψετε πώς θα χρησιμοποιούσατε τους τύπους δεδομένων, τις μεταβλητές, τις σταθερές, τους τελεστές και τις μαθηματικές συναρτήσεις για να δημιουργήσετε ένα πρόγραμμα που να υπολογίζει το εμβαδόν ενός κύκλου και την περιφέρεια του, δεδομένης της ακτίνας του.

Άσκηση 9: Σύνθετες Εκφράσεις

Να υπολογίσετε τις ακόλουθες εκφράσεις:

  1. Τ_Ρ(16) + Α_Τ(-5)
  2. ΗΜ(0) + ΣΥΝ(0)
  3. Ε_Χ(1) + ΛΟΓ(1)
Άσκηση 10: Λογικές Εκφράσεις

Να προσδιορίσετε το αποτέλεσμα των ακόλουθων λογικών εκφράσεων:

  1. (5 > 3) ΚΑΙ (Τ_Ρ(16) = 4)
  2. (10 MOD 3 = 1) Η (10 DIV 3 = 2)
  3. ΟΧΙ (Α_Τ(-5) < 5)